如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
（1）求证：△AGE≌△AFE；
（2）若BE=2，DF=3，求AH的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：638引用：4难度：0.6

相似题

1．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．两组对边分别平行且相等
B．两组对角分别相等
C．相邻两角互补
D．对角线相等
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：150引用：3难度：0.7
解析
2．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，AF=BE，CE，BF交于点H，BF交AC于点M，O为AC的中点，OB交CE于点N，连接OH．下列结论：①BF⊥CE；②BM=CN；③∠FHO=60°；④CH-BH=
2
OH，正确的序号
．
发布：2025/6/14 17:0:2组卷：154引用：1难度：0.6
解析
3．如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁+S₂+S₃=144，则S₂的值是（　　）
A．36 B．48 C．54 D．64
发布：2025/6/14 17:30:2组卷：591引用：2难度：0.6
解析

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．（1）求证：△AGE≌△AFE；（2）若BE=2，DF=3，求AH的长．