【活动回顾】：
七年级下册教材中，我们曾探究过“函数y=2x-5的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．
发现：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函数y=2x-5图象在x轴上方的点的横坐标的集合．
结论：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函数y=kx+b图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．
【解决问题】：
（1）如图1，观察图象，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是

x＞3

x＞3

．
（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为

（2，3）

（2，3）

，方程2x-1=x+1的解是

x=2

x=2

；不等式2x-1＞x+1的解是

x＞2

x＞2

．
【拓展延伸】：
（3）如图3，一次函数y₁=-x+1和y₂=

1

2

x-2的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C．
①求点A，C的坐标；
②结合图象，直接写出关于x的不等式组

1 2 x - 2 ＞ - x + 1

1 2 x - 2 ＜ 0

的解集是

2＜x＜4

2＜x＜4

．
③若x轴上有一动点P（a,0），是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．