已知函数f（x）=ln（1+x）-x,g（x）=xlnx.
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设0＜a＜b,证明0＜g（a）+g（b）-2g（a+b2）＜（b-a）ln2．
a
+
b
2
【考点】平均值不等式在函数极值中的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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