如图①，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠MEA=53°，∠NFC=127°（提示：三角形内角和为180°）．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【答案】（1）AB∥CD，理由见解答；
（2）见解答；
（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由见解答．
（2）见解答；
（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：145引用：3难度：0.8
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