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阅读:根据二次根式的性质,有:
a
+
b
2
=
|
a
+
b
|
.根据这一性质,我们可以将一些“双重二次根式”去掉一层根号,达到化简效果.
如:在实数范围内化简
4
+
2
3

解:设
4
+
2
3
=
a
+
b
2
(a,b为非负有理数),则
4
+
2
3
=
a
+
b
+
2
ab

a
+
b
=
4
ab
=
3

由①得,b=4-a,代入②得:(4-a)a=3,解得a1=1,a2=3.
∴b1=3,b2=1.
4
+
2
3
=
1
+
3
2
=
1
+
3
2
4
+
2
3
=
1
+
3
2
=
1
+
3

请根据以上阅读理解,解决下列问题:
(1)请直接写出
4
-
2
3
的化简结果是
3
-1
3
-1

(2)化简
5
-
2
6

(3)判断
2
+
2
3
能否按照上面的方法化简,如果能化简,请写出化简后的结果,如果不能,请说明理由.

【答案】
3
-1
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:179引用:2难度:0.7
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  • 1.若实数a,b在数轴上的位置如图,化简:
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    -
    a
    2
    +
    b
    2

    发布:2025/6/8 9:0:1组卷:540引用:4难度:0.7
  • 2.下列各等式成立的是(  )

    发布:2025/6/8 4:30:1组卷:557引用:16难度:0.9
  • 3.△ABC的三边长分别是1、k、3,则化简
    7
    -
    4
    k
    2
    -
    36
    k
    +
    81
    -
    |
    2
    k
    -
    3
    |
    的结果为(  )

    发布:2025/6/8 8:0:6组卷:237引用:7难度:0.7
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