如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,且∠ABC=∠ABE=60°,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则AM+BM+CM的最小值为4343.
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【答案】4
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 3:30:1组卷:871引用:3难度:0.5
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1.如图,两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)如图1,∠DPC=度;
(2)我们规定,如果两个三角形只要有一组边平行,我们就称这两个三角形为“孪生三角形”,如图2,三角板BPD不动,三角板PAC从图示位置开始以每秒5°绕点P按逆时针方向旋转一周(0°<旋转角<360.),问旋转时间t为多少秒时,这两个三角形是“孪生三角形”;
(3)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速a°秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速b°/秒,且a,b满足|a-b-2|=0.6-a+
①求a;b的值;
②在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),设两个三角板旋转时间为t秒,以下两个结论:
(ⅰ)为定值;∠CPD∠BPN
(ⅱ)∠BPN+∠CPD为定值,请选择你认为对的结论加以证明.发布:2025/6/10 12:0:6组卷:132引用:2难度:0.5 -
2.如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,且AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1,将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点P2,…,按此规律继续旋转,直到得到点P601为止(P1,P2,P3在直线l上).则:AP601=.
发布:2025/6/10 11:30:1组卷:239引用:3难度:0.6 -
3.已知:在矩形ABCD中,把矩形ABCD绕点C旋转,得到矩形FECG,且点E落在AD边上,连接BG交CE于点H.
(1)如图1,连接BE,求证:BE平分∠AEC;
(2)如图2,连接FH,若FH平分∠EFG,判断CH与AE之间的数量关系,并说明理由.发布:2025/6/10 10:0:2组卷:398引用:3难度:0.5