△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D．
（1）若∠A=40°，求∠BDC的度数．
（2）∠BDC与∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）若∠DBC、∠DCB的平分线交于点D1，∠D1BC、∠D1CB的平分线交于点D2，利用（2）的结论，计算∠BD2C的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）110°；（2）∠BDC=90°+∠A；证明见解答；（3）157.5°+∠A．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：33引用：1难度：0.6
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1．△ABC中，AB、AC边的高线交于点O，∠A=50°，则∠BOC=．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：34引用：1难度：0.4 -
2．如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D、E、G分别是AC、AB、BC上的点，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）图中∠1与∠3是一对，∠2与∠5是一对，∠3与∠4是一对．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A=58°，求∠ACB的度数．发布：2025/6/17 16:30:1组卷：135引用：2难度：0.6 -
3．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=
．发布：2025/6/17 12:0:1组卷：79引用：4难度：0.7
