已知二次函数y=ax2-2ax+1（a为常数）的图象与x轴交于两点（x1，0）和（x2，0）且x1＜0＜x2．若此抛物线上有三点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 9:1:58组卷：407引用：4难度：0.6
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1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（-1，0），其对称轴为直线x=1．下列结论，其中正确的有（ ）
①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤点C（x1，y1）、D（x2，y2）是抛物线上的两点，若x1＜x2，则y1＜y2；
⑥若抛物线经过点（-3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的两根分别为-3，5．发布：2025/5/24 1:30:2组卷：1244引用：7难度：0.5 -
2．已知抛物线y=x2-6x+k的顶点在直线y=-2x-1上．
（1）求k的值；
（2）请判断抛物线与x轴交点的个数，并说明理由．发布：2025/5/24 1:0:1组卷：156引用：4难度：0.6 -
3．已知抛物线L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B两点坐标；
（2）当AB=AC时，在抛物线L上是否存在点P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：66引用：1难度：0.5
