如图，四边形ABCD中，∠B=90°，连接对角线AC，且AC=AD，点E在边BC上，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若AB=AF．
（1）求证：①∠DAC=∠FAB；
②DF=CE+EF；
（2）若AB=BC，∠CDE=20°，求∠CAF的度数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：540引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：∠BEA=∠BFC；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：145引用：4难度：0.6
解析
2．如图，点A，F，C，D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，BC=EF．求证：AB∥DE．
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：345引用：6难度：0.6
解析
3．如图，AD，BC相交于点O，且OB=OC，OA=OD．延长AD到F，延长DA到E，AE=DF，连接CF，BE．求证：BE∥CF．
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：909引用：6难度：0.5
解析

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，连接对角线AC，且AC=AD，点E在边BC上，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若AB=AF．（1）求证：①∠DAC=∠FAB；②DF=CE+EF；（2）若AB=BC，∠CDE=20°，求∠CAF的度数．