有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，一个平板车固定在水平地面上，其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切，在平板车的右端放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体（均可看成质点），物体质量均为m,现在在它们之间放少量炸药.当初A、B两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧最高点.物体A沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下来，落地点离平板车左端的水平距离为s,已知平板车上表面离地面的高度为h,平板车表面长度为l,物体与平板车之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g.试求：
（1）A物体离开平板车的速度；
（2）圆弧的半径和炸药爆炸时对A、B两物体所做的功.
【答案】（1）A物体离开平板车的速度为s；
（2）圆弧的半径为，炸药爆炸时对A、B两物体所做的功为2mg。
g
2
h
（2）圆弧的半径为
1
5
（
s
2
2
h
+
2
μl
）
（
s
2
4
h
+
μl
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：193引用：3难度：0.5
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1．如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m,木板长度为L（挡板的厚度可忽略），挡板上固定有一个小炸药包（可视为质量不计的点）。木板左端有一质量也为m（可视为质点）的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸（此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损），滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止，求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度；
（3）炸药爆炸过程中对滑块的冲量。发布：2024/9/24 0:0:9组卷：40引用：2难度：0.4 -
2．如图，可视为质点的滑块A、B质量分别为m1=1kg、m2=2kg,置于小车C的中点上，小车C的质量为m3=1kg,A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B间炸药爆炸的能量有12J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动。求：
（1）爆炸结束的瞬间后A、B获得的速度大小。
（2）A、B在小车上滑行的时间各是多少。发布：2024/11/2 14:0:2组卷：225引用：2难度：0.4 -
3．向空中发射一炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂为质量相等的a、b两块。若a的速度方向仍沿原来的方向，且速度小于炸裂前瞬间的速度，则（ ）
发布：2024/11/15 16:30:6组卷：192引用：7难度：0.5
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