已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的函数，且对定义域内任意的a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解关于t的不等式f（1-t）+f（1-t2）＜0．
【考点】抽象函数的周期性；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）判断：f（x）在（-1，1）上单调递减，证明见解析；
（2）不等式的解集为（0，1）．
（2）不等式的解集为（0，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：132引用：3难度：0.6
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