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世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是
1
360
1
360
．

【答案】

360

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/5 8:0:2组卷：239引用：6难度：0.5

相似题

1．有一列数：a₁，a₂，a₃，…a_n，其中a₁=8，a₂=4，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2021个数是
．
发布：2025/6/12 7:30:1组卷：37引用：1难度：0.6
解析
2．按一定规律排列的单项式：a²，-2a³，4a⁴，-8a⁵，16a⁶，…，第n个单项式是（　　）
A．（-1）ⁿ⁺¹n²aⁿ⁺¹ B．（-1）ⁿ2ⁿaⁿ
C．（-1）ⁿ⁺¹2^n-1aⁿ⁺¹ D．（-1）ⁿ⁺¹2ⁿaⁿ⁺¹
发布：2025/6/12 2:30:1组卷：87引用：1难度：0.6
解析
3．观察算式：
1
1
×
2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=+1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
，
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
…
（1）按规律填空（只写结果）：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
99
×
100
=
；
③如果n为正整数，那么
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
（用含n的式子表示）；
（2）写出
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
99
×
100
的详细求解过程．
发布：2025/6/12 2:30:1组卷：19引用：2难度：0.5
解析

A．（-1）ⁿ⁺¹n²aⁿ⁺¹	B．（-1）ⁿ2ⁿaⁿ
C．（-1）ⁿ⁺¹2^n-1aⁿ⁺¹	D．（-1）ⁿ⁺¹2ⁿaⁿ⁺¹

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 13601360．