如图，某小区车库顶部BC是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯AB．已知平台斜坡CD的坡度i=1：1.8，BC=6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角∠ADE=45°，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角∠ACB=63.3°，求灯的顶端A与地面DE的距离．
（参考数据：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）
【答案】19.5米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 2:0:6组卷：307引用：1难度：0.5
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1．数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM于点E，在A处测得大树底端C的仰角∠CAE=15°，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角∠DBE=53°，测得山坡坡角∠CBM=30°（图中各点均在同一平面内）．求这棵大树CD的高度结果取整数．参考数据：sin53°≈，cos53°45，tan53°≈35，≈431.733≈发布：2025/5/23 6:30:1组卷：83引用：1难度：0.7 -
2．无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房AB的高度．小新站在距离楼房30米的O处，他操作的无人机在离地面高度米的P处，无人机测得此时小新所处位置O的俯角为60°，楼顶A处的俯角为30°（O，P，A，B在同一平面内）153
（1）求楼房AB的高度；
（2）在（1）的条件下，若无人机保持现有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向继续匀速向前飞行，请问：经过多少秒，无人机刚好离开小新的视线．发布：2025/5/23 7:0:1组卷：136引用：1难度：0.5 -
3．平遥古城位于山西省晋中市平遥县，是我国保存最为完整的一座古代县城．古城四周由城墙围绕起来，某校“数学兴趣”小组想要测量某处城墙的高度，并利用课余时间完成了实地测量，测量数据如表：
任务：课题 测量平遥古城某处城墙的高度 成员 组长：×××，组员：×××，×××，××× 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量示意图 
说明：A为所测城墙的顶端，AB⊥BC于点B，点D为小组成员蹲下时的观测点，在点D处测得点A的仰角为α，E为其站起来时的观测点，在点E处测得点A的仰角为β．点E，D，C三点在同一条铅垂线上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内 测量数据 α的度数 β的度数 DC的长度 EC的长度 40° 37° 0.75m 1.75m …… ……
（1）请你根据测量小组提供的数据，求该处城墙的高度．（结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（写出一条即可）发布：2025/5/23 6:0:2组卷：209引用：1难度：0.3
