如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,AC⊥BD交于点O.

(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)如图2,过四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于点E,交OB于点H,若AB=AC=6,求四边形OHEC的面积;
(3)如图3,过菱形ABCD的顶点A作AF⊥AD,且AD=AF,线段AF交OB于点H,交BC于点E,若D、C、F三点共线,求证:OH+OC=22BH.
2
2
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)见解析;
(2);
(3)见解析.
(2)
3
3
(3)见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:67引用:2难度:0.1
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1.在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB边上的点.
(1)连接CE,DE,CE⊥DE;
①如图1,若AE=BC,求证:AD=BE;
②如图2,若AE=BE,求证:CE平分∠BCD;
(2)如图3,F是∠BCD的平分线CE上的点,连接BF,DF,若BC=4,CD=6,,求CF的长.BF=DF=362发布:2025/6/7 22:30:2组卷:95引用:2难度:0.1 -
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(2)若AB=AC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
(3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
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∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).
阅读1:若a,b为实数,且a>0,b>0,∵(-a)2≥0,∴a-2b+b≥0.ab
∴a+b≥2(当且仅当a=b时取等号).ab
阅读2:若函数y=x+(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:mx
x+≥2mx即x+x•mx≥2mx,m
∴当x=,即x2=m,∴x=mx(m>0)时,函数y=x+m的最小值为2mx.m
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:若函数y=a-1+(a>1),则a=时,函数y=a-1+16a-1(a>1)的最小值为 ;16a-1
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