已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：①2a+b＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+（b+c）=0有两个不相等的实数根．其中正确结论是 ①③①③．
【答案】①③
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 5:30:2组卷：280引用：3难度：0.6
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1．抛物线y=ax2-2ax+c（a,c是常数且a≠0，c＞0）经过点A（3，0）．下列四个结论：①该抛物线一定经过B（-1，0）；②2a+c＞0；③点P1（t+2022，y1），P2（t+2023，y2），在抛物线上，且y1＞y2，则t＞-2021④若m,n（m＜n）是方程ax2+2ax+c=p的两个根，其中p＞0，则-3＜m＜n＜1．其中正确的结论是 （填写序号）．
发布：2025/6/9 8:0:1组卷：322引用：4难度：0.5 -
2．已知二次函数y=ax2-2ax+b.
（1）其图象的对称轴为直线 ．
（2）若a＞0，且该二次函数的图象经过点（-2，c），（1，d），（2，e），（3，f），试比较c,d,e,f的大小，并说明理由．
（3）若该二次函数的图象经过点（0，2），且抛物线与x轴所围成的封闭图形内有4个整数点（不包括边界），求出a的取值范围．（注：横纵坐标均为整数的点为整数点）发布：2025/6/9 7:30:1组卷：30引用：2难度：0.6 -
3．已知函数y=ax2+bx+1（a为常数）的图象经过点（1，0）．下列结论：①a+b=-1；②当a＜0.5时，4a+2b+1＜0；③若a≠1，则函数图象与x轴有两个公共点；④若a＜-1，则当x＜0时，y随x的增大而增大，其中正确的结论是 （填写序号）．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：286引用：4难度：0.5
