如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（-b,0）且a、b满足
a
+
b
-
4
+|a-2b+2|=0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；
（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．

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【解答】

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发布：2025/5/27 5:0:1组卷：1231引用：4难度：0.5

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1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．
（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：460引用：3难度：0.5
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发布：2025/6/18 7:30:1组卷：328引用：5难度：0.5
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3．已知：如图，AC
∥
BD．求证：OA=OB，OC=OD．
分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证

≌

．
证明：∵AC∥BD，∴∠C=

．
在△

与△

中，
∠AOC=∠

（

）
∠C=

（

）

=

（

）
∴

≌

（

）．
∴OA=OB，OC=OD （

）．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：141引用：1难度：0.5
解析

1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．