如图，矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①在BC边上取一点E，使AE=BC；
②在CD上作一点F，使点F到点D和点E的距离相等．
（2）在（1）中，若AB=6，AD=10，则△AEF的面积=503503．（如需画草图，请使用备用图）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：889引用：6难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在线段AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BD，若BC=6，AB=10，求CD的长．发布：2025/6/13 1:0:1组卷：213引用：3难度：0.5 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．
（1）尺规作图：过点O作直线l⊥AC，分别交AD、BC于点E、F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
（2）连接CE、AF，求证：四边形AECF为菱形．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，且O为平行四边形ABCD对角线交点，
∴①．
∵l⊥AC，
∴AE=EC．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴②，
∴∠CAD=∠ACB．
在△AOE与△COF中，，∠CAD=∠ACBAO=OC∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴③，
∴四边形AECF是平行四边形．
又∵④，
∴四边形AECF为菱形．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：79引用：1难度：0.5 -
3．请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．发布：2025/6/13 0:0:2组卷：75引用：8难度：0.5
