已知平面直角坐标系上一动点P（x,y）到点A（-2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程：
（Ⅱ）若点P与点Q关于点（-1，4）对称，求P、Q两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，M（2，0），则是否存在直线l,使S△EFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由．
【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（Ⅰ）（x-2）2+y2=4；
（Ⅱ）14；
（Ⅲ）或．
（Ⅱ）14；
（Ⅲ）
x
-
7
y
+
2
=
0
x
+
7
y
+
2
=
0
【解答】
【点评】
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