如图1所示，工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运送到水平地面上，高处的工人先将质量为2kg的货物（可视为质点）搬到木板的最上端，然后无初速度释放货物．物体能沿着斜面由静止匀加速下滑，木板的长度为L=8m,物体与木板之间的动摩擦因数μ1=0.25，木板与水平的夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小。
（2）若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏，于是工人就在木板上贴了一层长为x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过2m/s,其模型可以简化为图2所示，特殊材料和货物之间的动摩擦因数为μ2=78，材料下端离底端的距离为d=0.32m,求特殊材料长度x的取值范围。
（3）现在特殊材料的长度为x=6m和货物之间的动摩擦因数仍为μ2=78，为使货物能够到达底端且速度不超过2m/s,则下端距离木板底端距离d的取值范围应该是多少？
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【考点】牛顿第二定律的简单应用；水平传送带模型．
【答案】（1）物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小为8m/s；
（2）特殊材料长度x的取值范围为：6m≤x≤6.144m；
（3）d的取值范围是d≤0.5m.
（2）特殊材料长度x的取值范围为：6m≤x≤6.144m；
（3）d的取值范围是d≤0.5m.
【解答】
【点评】
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