如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为α，测得树底端D点的俯角为45°，则树CD的高为（）米．_2023年吉林省长春108中中考数学考前模拟试卷（6月份）

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如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为α，测得树底端D点的俯角为45°，则树CD的高为（　　）米．

A．m+mtanα

B．m+mcosa

C．m+msina

D．

tana

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/3组卷：484引用：3难度：0.5

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1．如图所示，林克想测量塔AB的高度，但是无法直接测量．于是他先在塔周围的空地C处的地面上水平放置了一个小平面镜，然后他沿着BC方向移动，当移动到点E时，他刚好在小平面镜内看到这座塔的顶端A的像，此时，测得顶端A的仰角为32°，CE=2米，林克眼睛与地面的距离DE=1.6米，已知点B，C，E在同一水平线上，且DE，AB均垂直于BE，若小平面镜的大小忽略不计，则这座塔的高度AB约为
米．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）（精确到0.1米）
发布：2024/7/27组卷：10引用：0难度：0.5
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2．如图，某山的高为AD，AB是空中索道线，在A处测得地面B处的俯角为60°，点C是半山腰AD上一点，在C处测得地面B处的俯角为30°，且AC=2000m.若索道的速度是100m/min,则游客乘索道从山顶A处到地面B处大约需要（
3
≈1.73，结果保留整数）（　　）
A．20min B．25min C．30min D．35min
发布：2024/7/27组卷：4引用：0难度：0.7
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3．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC=15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42.0°，则山高CD为（　　）（点A，C，D在同一条竖直线上．参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90）
A．75米 B．85米 C．90米 D．100米
发布：2024/7/27组卷：7引用：0难度：0.7
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