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如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数.
(2)求证:DC=CF.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:30:2组卷:1879引用:18难度:0.7
相似题
  • 1.如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,求PA的长.

    发布:2025/6/9 0:30:2组卷:77引用:2难度:0.6
  • 2.课本再现:(1)如图1,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:△ADE是等边三角形.
    课本中给出一种证明方法如下:
    证明:∵△ABC是等边三角形,
    ∴∠A=∠B=∠C.
    ∵DE∥BC,
    ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
    ∴∠A=∠ADE=∠AED,
    ∴△ADE是等边三角形.
    “想一想,本题还有其他证法吗?”
    给出的另外一种证明方法,请补全:
    证明:∵△ABC是等边三角形,
    ∴∠B=∠C,∠A=60°.
    ∵DE∥BC,
    ∴∠B=∠ADE,∠C=①

    ∴②
    =③

    ∴AD=AE.(④

    ∴△ADE是等腰三角形.
    又∵∠A=60°,∴△ADE是等边三角形.
    (2)如图2,等边三角形ABC的两条角平分线相交于点D,延长BD至点E,使得AE=AD,求证:△ADE是等边三角形.

    发布:2025/6/11 11:30:1组卷:341引用:5难度:0.7
  • 3.如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=11,FA-CD=3,则BC+DE=

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:594引用:4难度:0.5
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