如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数.
(2)求证:DC=CF.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 6:30:2组卷:1879引用:18难度:0.7
相似题
-
1.如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,求PA的长.
发布:2025/6/9 0:30:2组卷:77引用:2难度:0.6 -
2.课本再现:(1)如图1,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:△ADE是等边三角形.
课本中给出一种证明方法如下:
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C.
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴∠A=∠ADE=∠AED,
∴△ADE是等边三角形.
“想一想,本题还有其他证法吗?”给出的另外一种证明方法,请补全:
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C,∠A=60°.
∵DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,∠C=①,
∴②=③,
∴AD=AE.(④)
∴△ADE是等腰三角形.
又∵∠A=60°,∴△ADE是等边三角形.发布:2025/6/11 11:30:1组卷:341引用:5难度:0.7 -
3.如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=11,FA-CD=3,则BC+DE= .
发布:2025/6/10 15:30:2组卷:594引用:4难度:0.5