已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=mx+m+5（m为常数，且m≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴于点B．
（1）求∠OAB的度数；
（2）如图1，点C是x轴的负半轴上一点，点D是线段AB上一点，连接BC，CD，且BC=CD，设点C的横坐标为t,点D的纵坐标为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，在线段OB的延长线上取一点E，使得BE=d.过点E作EF⊥y轴，点F在第一象限内，连接BF，且BF=BC．作∠ABP=∠CBO，连接PB，PD，PF，过点F作FG⊥PB于点G，过点D作DH∥EF交FG的延长线于点H，其中点H在点D的右侧，连接BH，且BH=5DH，若PD=PF，求点P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）∠OAB=45°；
（2）d=-t；
（3）P （9，1）．
（2）d=-t；
（3）P （9，1）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：117引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1227引用：3难度：0.4 -
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4656引用：6难度：0.3
