如图，△ABC中、BC=a,若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，则

D

1

E

1

=

a

2

；若D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，则

D

2

E

2

=

1

2

（

a

2

+

a

）

=

3

4

a

；若D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，则

D

3

E

3

=

1

2

（

3

4

a

+

a

）

=

7

8

a

…若Dn、En分别是D_n-1B、E_n-1C的中点，则DnEn=

2

n

-

1

2

n

a

2

n

-

1

2

n

a

（n≥1且n为整数）．