现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；
图1表示：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
图2表示：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
①若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；
②请直接写出下列问题答案：
若2m+3n=5，mn=1，则6n-4m =±2=±2；
若（7-m）（5-m）=9，则（7-m）2+（5-m）2= 2222．
（3）如图3，长方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使FO=FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab；（a+b）2=（a-b）2+4ab；=±2；22
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1855引用：5难度：0.3
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2．探究题
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
①；②．
（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，4mn之间的等量关系：．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
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