南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式系数时，采用了一种特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，……，展开后的各项系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0=1，（a+b）1=a+b,（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）按杨辉三角写出（a+b）4的展开式：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
（2）按杨辉三角写出第n行（n≥4）第3个数y与n之间的关系式：（n-1）（n-2）2（n-1）（n-2）2．
（3）按杨辉三角，计算：1+5×2+10×22+10×23+5×24+25．
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n
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1
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（
n
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2
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2
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n
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n
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2
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【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：125引用：1难度：0.6
