我们约定[a,-b,c]为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的“相关数”．
特例感知：
“相关数”为[1，4，3]的二次函数的解析式为

y

1

=

x

2

-

4

x

+

3

；
“相关数”为[2，5，3]的二次函数的解析式为

y

2

=

2

x

2

-

5

x

+

3

；
“相关数”为[3，6，3]的二次函数的解析式为

y

3

=

3

x

2

-

6

x

+

3

；
（1）下列结论正确的是

①②③

①②③

（填序号）．
①抛物线y₁，y₂，y₃都经过点（0，3）；
②抛物线y₁，y₂，y₃与直线y=3都有两个交点；
③抛物线y₁，y₂，y₃有两个交点．
形成概念：
把满足“相关数”为[n,n+3，3]（n为正整数）的抛物线y_n称为“一簇抛物线”，分别记为y₁，y₂，y₃，…，y_n．抛物线y_n与x轴的交点为A_n，B_n．
探究问题：
（2）①“一簇抛物线”y₁，y₂，y₃，…，y_n都经过两个定点，这两个定点的坐标分别为

（0，3），（1，0）

（0，3），（1，0）

．
②抛物线y_n的顶点为C_n，是否存在正整数n,使△A_nB_nC_n是直角三角形？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
③当n≥4时，抛物线y_n与x轴的左交点A_n，与直线y=3的一个交点为D_n，且点D_n不在y轴上，判断A_nA_n+1和D_nD_n+1是否相等？请直接写出判断结果．