2022年北京冬奥会的召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4m处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-18x2+bx+c运动．（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4m时，离水平线的高度为8m,求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1m？
（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3m时，求b的取值范围．
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1
12
x
2
+
7
6
x
+
1
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1
8
x
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米；
（3）b＞．
1
8
3
2
（2）运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米；
（3）b＞
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：146引用：2难度：0.5
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