已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式

1

2

（

a

-

b

）

2

+

|

b

-

c

|

+

2

c

-

a

-

b

=

0

，又知d,e,f是△DEF的三边，满足3（d²+e²+f²）=（d+e+f）²．若将两个三角形放置如图，使点C与点F重合，边b与边d在同一直线上，连接BE与AD．
（1）求证：AD=BE；
（2）若把BC与AD的交点叫做点M，DC与BE的交点叫做点N，则你又能新增得到哪些线段相等？请你尽可能多地写出来．