已知：△ABC是任意三角形．

（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
AM
AB
=
1
3
，
AN
AC
=
1
3
，点P₁、P₂是边BC的三等分点，你认为∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正确？请说明你的理由．
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
AM
AB
=
1
2010
，
AN
AC
=
1
2010
，点P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是边BC的2010等分点，则∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=
∠A
∠A
．
（请直接将该小问的答案写在横线上）

【答案】∠A

【解答】

【点评】

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