已知：△ABC是任意三角形．
（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=12010，ANAC=12010，点P1、P2、…、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N=∠A∠A．
（请直接将该小问的答案写在横线上）
AM
AB
=
1
3
AN
AC
=
1
3
AM
AB
=
1
2010
AN
AC
=
1
2010
【答案】∠A
【解答】
【点评】
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