如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，4），直线y=-x+b（b≠0）与双曲线y=kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
（1）求k的值；
（2）当b=-2时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
k
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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