已知：四边形ABCD内接于⊙O，点E在弧CD上，连接AE，EC，∠AEC=∠BCD．
（1）如图1，求证：FD=FC；
（2）若AE经过圆心O，如图2，求证：∠DAE+∠BAC=90°；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G在弧BC上，连接BG、GF，GF的延长线与⊙O交于点H，BG=EC，连接FO、HC，当∠BGH=∠EAC+∠DCH，AC=8，HF=32时，求FO长．
HF
=
3
2
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）．
（2）证明见解析；
（3）
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：97引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）．过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有个；它们是．发布：2025/6/18 10:30:1组卷：365引用：2难度：0.7 -
2．如图，平面直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半圆P交y轴于点D，过点B作BC⊥x轴，且BC=10，连接CD．
（1）图中⊙P的半径长为，点D的坐标为；
（2）求证：直线CD是⊙P的切线；
（3）求tan∠CDB的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：103引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知⊙O的半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，且AB=6．
（1）求点A到⊙O上的点之间的最短距离；
（2）作AB的中垂线CD交AB于C，试判断CD与⊙O的位置关系，并证明；
（3）若⊙O上点M能与AB构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的BM的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：256引用：1难度：0.1
