如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：
①∠EBD=45°；②AH=HF；③△ABD≌△CFD；④CH=AB+AH；⑤BD=CD-AF．其中正确的有（ ）个．
【考点】全等三角形的判定．
【答案】A
【解答】
【点评】
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