如图，O是△ABC内一点，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB．
（1）求证：∠BOC=90°+12∠BAC；
（2）若∠BOC=∠AOC，试判断OC与AB的位置关系，并说明理由．
1
2
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）证明见解答过程；（2）OC⊥AB，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：21引用：1难度：0.7
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于O点．
（1）如果∠A=80°，那么∠BOC的度数为；
（2）如果∠A=α，那么∠BOC的度数为．发布：2025/6/14 2:0:1组卷：77引用：4难度：0.7 -
2．如图，D，E，F分别是△ABC三边延长线上的点，∠D+∠E+∠F=107°，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）发布：2025/6/14 0:30:2组卷：380引用：5难度：0.7 -
3．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB、如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论即可）
发布：2025/6/14 1:0:2组卷：1120引用：11难度：0.5
