如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在BD上，且BE=
1
3
BD，点F在CB₁上，且CF=
1
3
C
B
1
．求证：
（1）EF⊥BD；
（2）EF⊥CB₁．

【答案】（1）（2）证明过程见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：183引用：3难度：0.7

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1．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（　　）
A．异面或平行 B．异面或相交
C．异面 D．相交、平行或异面
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：517引用：10难度：0.7
解析
2．已知直线a,b,平面α满足a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面
发布：2024/12/31 18:30:4组卷：468引用：5难度：0.9
解析
3．如图是长方体的展开图，且AD=2AB，ABFE为正方形，其中P、Q分别为AD、HI的中点，下列判断①AM∥CG，②AF∥DK，③BP∥JQ，④BP⊥QJ中，正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/12/29 20:30:4组卷：80引用：3难度：0.7
解析

A．异面或平行	B．异面或相交
C．异面	D．相交、平行或异面

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在BD上，且BE=13BD，点F在CB1上，且CF=13CB1．求证：（1）EF⊥BD；（2）EF⊥CB1．