在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足OC=13OA+23OB．
（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
（Ⅱ）求|AC||CB|的值；
（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx,cosx），x∈[0，π2]，f（x）=OA•OC-（2m+23）|AB|的最小值为-32，求实数m的值．
OC
1
3
OA
2
3
OB
|
AC
|
|
CB
|
π
2
OA
OC
2
3
AB
3
2
【答案】（Ⅰ）由已知，即，
∴∥．又∵、有公共点A，∴A，B，C三点共线．
（Ⅱ）2．
（Ⅲ）．
OC
-
OA
=
2
3
（
OB
-
OA
）
AC
=
2
3
AB
∴
AC
AB
AC
AB
（Ⅱ）2．
（Ⅲ）
m
=
7
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：704引用：14难度：0.1
