已知函数h（x）=ax2+1x（常数a∈R）．
（1）当a=2时，用定义证明y=h（x）在区间[1，2]上是严格增函数；
（2）根据a的不同取值，判断函数y=h（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）令f（x）=h（x）-1x-x+2a，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
h
（
x
）
=
a
x
2
+
1
x
f
（
x
）
=
h
（
x
）
-
1
x
-
x
+
2
a
【答案】（1）证明见解析；
（2）当a=0时，h（x）是奇函数；当a≠0时，h（x）为非奇非偶函数；
（3）g（a）=
．
（2）当a=0时，h（x）是奇函数；当a≠0时，h（x）为非奇非偶函数；
（3）g（a）=
6 a - 2 ， a ≤ 1 4 |
- 1 4 a + 2 a ， 1 4 ＜ a ＜ 1 2 |
3 a - 1 ， a ≥ 1 2 |
【解答】
【点评】
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