在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a、b为正常数）的右顶点为A，直线l与双曲线C交于P、Q两点，且P、Q均不是双曲线的顶点，M为PQ的中点．
（1）设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2，求k1•k2的值；
（2）若AMPQ=12，试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；否则，说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
AM
PQ
1
2
【考点】双曲线的中点弦．
【答案】（1）k1•k2=；
（2）直线l恒过点（ ，0）．
b
2
a
2
（2）直线l恒过点（
a
（
a
2
+
b
2
）
a
2
-
b
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：114引用：1难度：0.5
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