如图①，一个宽为a,长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．
（1）观察图②，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）根据（1）中的结论，如果x+y=5，xy=94，求代数式（x-y）2的值；
（3）观察图③，解决下面的问题：
若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，求ab+bc+ac的值．
x
+
y
=
5
，
xy
=
9
4
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：266引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．发布：2025/6/23 19:0:1组卷：340引用：3难度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y,能较为简单地解决这个问题的图形是（ ）
发布：2025/6/22 15:30:1组卷：2384引用：20难度：0.7 -
3．图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：1431引用：10难度：0.3
