如图，已知正方形ABCD，点E为AD边上一点，连接BE．
（1）用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）
①在AB边上截取线段BF，使BF=AE，连接CF，与BE交于点G；
②过点A作BE的垂线，垂足为H；
（2）在（1）所作图形中，求证：BF：FA=BG：GH，请补全下面的证明过程．
证明：∵四边形ABCD为正方形四边形ABCD为正方形
∴AB=BC，∠BAE=∠CBF=90°
由（1）知BF=AE，在△ABE与△BCF中
AB=BC， ∠BAE=∠CBF， AE=BF
∴△ABE≌△BCF（SAS）
∴∠1=∠BCF∠1=∠BCF
∵∠1+∠2=∠CBF=90°
∴∠BCF+∠2=90°
∵∠FGB是△BGC的一个外角
∴∠FGB=∠2+∠BCF=90°∠FGB=∠2+∠BCF=90°
由（1）知AH⊥BE
∴∠AHB=∠FGB=90°
∴BF：FA=BG：GH
AB = BC ， |
∠ BAE =∠ CBF ， |
AE = BF |
【答案】四边形ABCD为正方形；∠1=∠BCF；∠FGB=∠2+∠BCF=90°
【解答】
【点评】
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