图1是苏教版七年级下册数学书封底上的一幅几何图形，本学期同学们已经对这幅图形有了一定认识，小明同学在复习的时候又进行了变式研究，请解决下列问题．
【课本问题】（1）如图1，△ABC中，点D在BC边上，直线DG∥AB交AC于点G，E在AB边上，F在BC边上，∠ADG与∠AEF互补，AD与EF平行吗？为什么？
【变式探究】（2）在（1）的条件下，如图2，AD是△ABC的角平分线，延长CA与FE，交于点H，直线DG与EF的延长线交于点K，∠K=∠H相等吗？为什么？
【答案】（1）AD∥EF，理由见解析；（2）∠K=∠H，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 14:0:1组卷：203引用：2难度：0.7
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1．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的关系，
（1）如图1，AB∥CD，AE∥CF，请探究∠A与∠C的关系，直接写出结果．
（2）如图2，AB∥CD，AE∥CF，请探究∠A与∠C的关系，并证明你的结论．
（3）经过上述探究，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ．
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？发布：2025/6/8 7:30:1组卷：85引用：2难度：0.7 -
2．下列说法中正确的有（ ）
①内错角相等
②平行于同一条直线的两条直线平行
③相等的角是对顶角
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行发布：2025/6/8 7:30:1组卷：40引用：3难度：0.7 -
3．如图：AC∥ED，∠A=∠EDF，试说明AB∥FD．发布：2025/6/8 7:30:1组卷：66引用：2难度：0.5
