已知函数f（x）=12x2-4x+mlnx+8，其中m＞0．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，是否存在实数a使得f（x1）≥ax2恒成立，如果存在，请求出实数a的取值范围，如果不存在，请说明理由．
1
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）当m≥4时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，无单调递减区间；
当0＜m＜4时，f（x）在（0，，）和（，+∞）上单调递增，在（，）上单调递减．
（2）a≤2-．
当0＜m＜4时，f（x）在（0，
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4
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m
2
+
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m
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m
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m
（2）a≤2-
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e
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：104引用：7难度：0.4
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