将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.如图1在OC边上取一点D,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边上,记作E点.

(1)求点E的坐标及折痕DB的长;
(2)如图2,在OC、CB边上选取适当的点F、G,将△FCG沿FG折叠,使点C落在OA上,记为H点,设OH=x,GC=y,写出y关于x的关系式以及x的取值范围;
(3)在x轴上取两点M、N(点M在点N的左侧),且MN=5,取线段BA段的中点为F,当点M运动到哪里时,四边形BMNF的周长最小?请画出示意图并求出周长最小值.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)E(4,0),BD=5;
(2)(4≤x≤8);
(3)当点M运动到(,0)时,四边形BMNF的周长最小,最小值为22.
5
(2)
y
=
x
2
+
64
2
x
=
x
2
+
32
x
(3)当点M运动到(
20
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:158引用:2难度:0.2
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