将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若三角板如图1摆放时，则∠α=15°15°，∠β=150°150°；
（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；
（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM=30°或90°或120°30°或90°或120°．（直接写出答案）
【答案】15°；150°；30°或90°或120°
【解答】
【点评】
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