在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
【考点】整式的混合运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2377引用：6难度：0.1
相似题
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1．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值，”通常的解题方法是把x看作未知数，a,y看作已知数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0．则a=-3．
【理解应用】
（1）若关于x的代数式（2x-3）m+2m2-3x的值与x的取值无关，试求m的值；
（2）6张如图1的长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，如果当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a,b应满足的关系是什么？
【能力提升】
（3）在（2）的条件下，用6张长为a,宽为b的矩形纸片，再加上x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片（x,y都是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则当x+y的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少（用含b的代数式表示）？并求出此时的x,y的值．发布：2025/6/16 6:0:1组卷：988引用：2难度：0.5 -
2．下列运算中正确的是（ ）
发布：2025/6/16 13:30:1组卷：227引用：2难度：0.7 -
3．计算
（1）（-1）2006+（-）-2-（3.14-π）012
（2）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）
（3）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）发布：2025/6/16 5:30:3组卷：73引用：2难度：0.5
