我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM，当x∈[0，3）时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为B（2，1），且过点M（3，2）；赛道的后一部分为曲线MN，当x∈[3，9]时，该曲线为函数y=loga（x-1）+b（a＞0，且a≠1）图象的一部分，其中点N（9，0）．
（1）求函数关系式y=f（x）；
（2）已知点P（5，4），函数h（x）=2f（x）-3（3≤x≤9），设点Q是曲线y=h（x）上的任意一点，求线段|PQ|长度的最小值．
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；
（2）．
f
（
x
）
=
x 2 - 4 x + 5 ， 0 ≤ x ＜ 3 |
log 1 2 （ x - 1 ） + 3 ， 3 ≤ x ≤ 9 |
（2）
|
PQ
|
min
=
14
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：2难度：0.6
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