小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b2=（m+n2）2（其中a,b,m,n均为正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2．∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a,b,m,n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=m2+3n2m2+3n2，b=2mn2mn；
（2）若a+43=（m+n3）2，且a,m,n均为正整数，求a的值．
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【答案】m2+3n2；2mn
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 14:30:1组卷：268引用：5难度：0.6
