已知直线l₁，l₂分别于抛物线y²=x相切于A，B两点．
（1）若点A的坐标为（1，-1），求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁与l₂的交点为P，且点P在圆（x+2）²+y²=1上设直线l₁，l₂与y轴分别交于点M，N，求
|
MN
|
|
AB
|
的取值范围．

【答案】（1）x+2y+1=0．
（2）以

∈

[

，

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：481引用：6难度：0.6

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1．已知点M（1，2），点P在抛物线y²=8x上运动，点Q在圆（x-2）²+y²=1上运动，则|PM|+|PQ|的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：212引用：2难度：0.8
解析
2．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A₁，A₂，圆x²+y²=a²与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A₁M交C的右支于点P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
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解析
3．一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
发布：2025/1/5 23:30:4组卷：59引用：1难度：0.5
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已知直线l1，l2分别于抛物线y2=x相切于A，B两点．（1）若点A的坐标为（1，-1），求直线l1的方程；（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2=1上设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求|MN||AB|的取值范围．