如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站P的北偏东30°方向，码头A的正南方向上有一小岛B，小岛B在观测站P的东北方向上，码头A到小岛B的距离为10海里，求观测站P到小岛B的距离（结果保留根号）．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】观测站P到小岛B的距离为5（+）海里．
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 23:30:1组卷：11引用：1难度：0.6
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1．长征18号已于2021年4月23日在海南三亚某军港交接入列，如图，某日长征18号艇从点A出发沿正东方向巡航，在点A处测得岛屿D在点A的北偏东42°方向上，航行4海里后到达点B，测得岛屿C在点B的北偏东57°方向上，此时长征18号艇与岛屿C相距18海里．已知岛屿D在岛屿C的正北方向上，求岛屿C，D之间的距离．（结果保留整数．参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．发布：2025/5/26 4:0:1组卷：151引用：1难度：0.5 -
2．黄河全长约5464千米，是中国第二长河．位于郑州市黄河文化公园东部的黄河滩地公园，集休闲观光、农业采摘、林间漫步、亲子研学等多项功能，成为省会郑州的“大氧吧”“后花园”和网红打卡地．周末，小明一家来到黄河滩地公园游玩，小明想测量某段黄河的宽度．如图，小明利用自制测角仪，在河岸A处测得对岸C处在南偏东40°方向，沿岸边向东走100步到达B处，并测得对岸C处在南偏东30°方向，请根据以上信息，估算此段黄河的宽度．（结果精确到0.1m.参考数据：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）3发布：2025/5/26 2:0:6组卷：67引用：2难度：0.5 -
3．如图，C是一处钻井平台．位于某港口A的北偏东30°方向上，与港口A相距60海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至点B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向航行，此时C位于B的北偏西40°方向上，则从B到达C大约需要多少小时？（结果精确到0.1小时，参考数据：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）3发布：2025/5/26 3:0:2组卷：103引用：1难度：0.5
