如图所示，质量为m2，长为L的木板C静止在光滑水平面上，其右侧是与C等高的固定平台，一根长度为R=1.8m的轻质细线，一端与质量为m的滑块A（可视为质点）相连，另一端固定在悬点O处，当细线处于竖直位置且保持静止时，滑块A恰好与木板C左端的上表面接触但无压力，现用外力拉住滑块A使细线呈水平拉直状态，且在木板C的左端放上质量为m的滑块B（可视为质点）。再由静止释放滑块A，当滑块A到达最低点时与滑块B发生弹性碰撞，设m=1kg,g=10m/s2，求：
（1）滑块A、B碰后瞬间，B的速度大小为多少？
（2）若滑块B与木板C间的动摩擦因数μBC=0.5，为保证C与平台相碰前B、C能够共速，则木板长度L至少为多大？
（3）平台上M、N两点间粗糙，其余部分光滑，滑块B与MN之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），M、N之间宽度x=0.5m,B进入M、N之间（不含边界）始终受到一个大小为F=mg,恒定向右的作用力，M、N的右侧是一个弹性卡口，若B碰撞弹性卡口的速度v≥5m/s时可通过弹性卡口；若v＜5m/s时原速率反弹，已知C与平台相碰前B、C两者已共速，且B刚好滑到C的右端，C与平台相碰后，B无机械能损失地滑上平台，试讨论因μ的取值不同，B在MN间通过的路程。
m
2
【答案】（1）滑块A、B碰后瞬间，B的速度大小为6m/s；
（2）若滑块B与木板C间的动摩擦因数μBC=0.5，为保证C与平台相碰前B、C能够共速，则木板长度L至少为1.2m；
（3）当0＜μ≤0.1时，B在MN间通过的路程为0.5m；当M、N间摩擦因数0.1≤μ≤0.8时，B在MN间通过的路程为1m；当0.8＜μ＜1时，B在MN间通过的路程满足为。
（2）若滑块B与木板C间的动摩擦因数μBC=0.5，为保证C与平台相碰前B、C能够共速，则木板长度L至少为1.2m；
（3）当0＜μ≤0.1时，B在MN间通过的路程为0.5m；当M、N间摩擦因数0.1≤μ≤0.8时，B在MN间通过的路程为1m；当0.8＜μ＜1时，B在MN间通过的路程满足为
1
.
3
μ
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：15引用：1难度：0.4
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