唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x²+y²≤1，若将军从点A（3，0）处出发，河岸线所在直线方程为x+y=4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（　　）

A．

B．2

C．

D．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：161引用：6难度：0.5

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1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）²+y²=9，E，F是直线l：y=x+2上的两点，若对线段EF上任意一点P，圆C上均存在两点A，B，使得cos∠APB≤0，则线段EF长度的最大值为（　　）
A．2 B．
14
C．
2
10
D．4
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：109引用：6难度：0.5
解析
2．已知圆C的方程x²+y²-2x+4y-m=0．
（1）若点A（m,-2）在圆C的内部，求m的取值范围；
（2）m=4时，设P（x,y）为圆C上的一个动点，求（x-4）²+（y-2）²的最小值．
发布：2024/10/14 12:0:1组卷：47引用：2难度：0.5
解析
3．已知点（m,n）在过（-2，0）点且与直线2x-y=0垂直的直线上，则圆C：
（
x
-
3
5
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
4
上的点到点M（m,n）的轨迹的距离的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．5 D．
3
5
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：59引用：4难度：0.6
解析

1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）2+y2=9，E，F是直线l：y=x+2上的两点，若对线段EF上任意一点P，圆C上均存在两点A，B，使得cos∠APB≤0，则线段EF长度的最大值为（ ）